第一百二十九章 又一道算题

时，前方却没了道路，只有一扇石门横亘于此，拦住了众人。

洪太尉走在前面，用手推了推石门，却纹丝不动。

再往门上看去，只见上面画了一个不规则的三角形，下面还有两个方形的窟窿，地上摆着十个正方形的石块，上面用刻着用算筹表示的数字，从零到十。

三角形的上面，还用看不懂的文字写了一段话。

翻译过来，居然又是一道算题。

“问沙田一段，有三斜，小斜为十，中斜一十七，大斜廿一，欲知为田几何？”

这题目用现代的话来说，便是已知三角形的三边长度，求面积。

洪太尉听陆翰林翻译了题目，便转身朝着身后众人笑道：

“诸位，养兵千日，如今到了用你们的时候了，请千万不要让本官失望。”

随着他话音落下，人群中走出了几个国子监和司天监的官员，凑到了石门旁边，仔细观看起这三角形来。

贾宪祖孙俩也走到了前面，凝神端详。

不多时，一位花白胡子的老者说道：

“禀报太尉大人，以下官来看，若要过得石门，须得先求解此题，然后将对应的答案方块插入那两个方形的窟窿之中，机关才能开启。”

洪太尉见到说话之人是司天监的主簿张允，点了点头说道：

“这个本官也能看得出来，你们可有术法求解？”

张允和其他几人互相交换了一下眼神，接着说道：

“呃，这个，可以用以盈补虚之法，不过想要算得精确，却是不易。”

洪太尉看了看他说道：

“尽力而为吧。”

说着左右看了看，只见辛子秋抱着肩膀，歪着脑袋，似乎正在思考，便问道：

“辛校尉，你可有好办法？”

辛子秋一愣，有点奇怪，这么多学者大儒在此，你偏偏问我作甚？

他笑了笑说道：

“启禀太尉，卑职正在思考。”

当然，这种题目显然难不住他，不过他也想看看古人对几何度量的问题究竟是如何思考的，而且也也不想太过出风头，因此也没急着上前作答。

求几何图形面积的方法，在古代有着极为重要的地位，因为这涉及到土地的丈量，工程的计算等等，在真正的生产生活中有着实际的应用。

许多数学家，都研究过各种图形的面积公式。

早在古希腊时期，亚历山大港的希罗便在著作中给出了用任意三角形三边球面积的方法，后世称为希罗公式（也有人称为海伦公式）。

可惜的是，中国数学家在这一点上处于落后，直到一千多年后的南宋，著名数学家秦九韶才在《数书九章》中的“三斜求积”问题中，给出了类似的求解方法。

因此，有些中国学者，也将希罗公式，称为秦九韶公式。

只不过，跟其他的中国古代算经一样，秦九韶并未对公式给予证明，他如何得到这个解法，后人也不得而知。

而在他之前，大部分求面积的方法，还是沿用三国时期数学家刘徽提出的“以盈补虚”法，或者叫“出入相补”之法，将不规则的图形切割，再拼成规则的图形求解。

在丈量土地时，这个方法就显得有些麻烦了。

而秦九韶的方法，则大大节省了时间，不用去做复杂的切割，只要量好两点之间的距离，便能求出面积。

甚至对于任意多边形，都可以切割成一个个的三角形，分别求出面积，再相加即可。

因此可以说，这个公式大大推进了后世工程的发展。

……

可如今，秦九韶还没有出生，他的三斜求积法也没有被发现，众位精研术数的高手们也只能将石门上的图形拓印在纸上，用刀刻下来，一点点去割补。

可这个三角形实在不太规则，不论如何切割，都很难正好补成方形求解。