第四百一十一章落月计算和模型

不知不觉中，秦元清已经在开始从绕月轨道到软着陆这个阶段的计算工作量。

首先，是第一阶段的主减速段。

秦元清根据数据中的嫦娥四号构型特点，在此基础上建立了小型月球探测器的导航、制导与控制系统工作模型和质心、姿态动力学模型。模型中考虑了各个发动机推力偏心、偏斜产生的影响，并考虑了制导、导航与控制分系统离散的工作特性。

然后，对末端水平速度约束条件下的主减速段制导律进行了研究。

利用开普勒轨道的轨道参数与末端运动参数的对应关系，将末端运动参数约束转化为轨道参数约束，从而将轨迹规划问题转化为有限推力变轨问题，进而通过最小二乘修正方法得到制导律。

接下来，对末端高度约束条件下的主减速段制导律进行了研究。

随后，建立制导惯性极坐标系下的动力学方程，将目标约束量作为状态量，使用伪谱法可以方便地求出一些参数的数值。

在此基础上，针对给定发动机的配置，研究了主减速段航程的取值范围，并研究该范围内的轨道特性，以四元数作为参数，并引入偏差四元数，构造拟欧拉角以消除目标姿态的双值性，并利用摄动双积分系统的时间最优控制设计了姿态控制，尝试得出一个最优控制解。

整个过程，都是一点差错都不能出。实际上在知晓嫦娥三号采用当初秦元清在嫦娥二号所建的模型，秦元清自己都下出了一身冷汗，因为他当初所弄的模型，是根据嫦娥二号以及该火箭进行专门建立的模型，是最优的。可是嫦娥三号，相比起嫦娥二号，是有所变化的，也就是说嫦娥二号的最优方案，并不意味着就是嫦娥三号的最优方案，可以说嫦娥三号取得圆满成功，真的是有运气成分，不过秦元清估计，当初嫦娥三号的落月地点与计算值绝对有不小的偏差。

而这一次嫦娥四号，是要在背面登录，理论上是差不多，但是实际上的难度却是要高一大截，其中一个问题就是信号问题！

在月球的背面，是接收不到地球传来的无线信号的。

当然，为此华夏航天工程也有相应的方案，计划发射一颗嫦娥四号月球探测器的中继卫星，也就是‘鹊桥号’，根据方案该中继星将允许在地月引力平衡点L2点，计划将在5月21日发射升空。

‘鹊桥号’的作用，就是用来保持地球控制中心和嫦娥四号探测器的通信。

当然，因为地月之间距离比较远，是存在着通信一定的延迟问题。这就导致，嫦娥四号探测器在落月阶段，位于地球控制中心的技术人员，无法根据实施情况操控探测器的降落轨道。这完全相当于盲降，所以技术难度比之可以实时操控的降落过程，要难上不止一个档次。

秦元清的计算工作，都是将每一个参数调控到无比精准的。平常生活中，习惯性的保持小数点后2位数，在航天工程就不适用，航天工程讲究的无比准确的，所以秦元清都是将小数点后保持在10位数，以尽可能地减小误差。

有时候不得不说，数学是所有科学中最严谨的，数学家都是一群追求完美的理想主义者。

至于月球背面的降落点，秦元清选择了SPA盆地。SPA盆地是月球上最大的、也是最古老的陨石坑，直径高达2500公里。

同时，SPA盆地深达13公里，是月球上最深的撞击盆地，这意味着当年的撞击事件很可能会挖出月壳深处甚至月幔的物质，这些或将成为人类研究月球内部成分的“钥匙”。

一旦嫦娥四号探测器在这片区域有所发现，那对于华夏完全征服月球的步伐，或许会更加促进一步！

计算工作量完成是第一步，第二步就是构建完整的模型，以便于进行超级计算机模拟。

如果是其他数学家，也许只能完成计算部分，模型就得由其他专业人员完成，可是