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开关朝上，表示开着的灯，进行如下操作：

凡是1的倍数反方向拨一次开关；

凡是2的倍数反方向又拨一次开关；

凡是3的倍数反方向又拨一次开关……

★数字迷题★

最后为关熄状态的灯的编号是哪些？

疑难解答

1、4、9、16、25、36、49、**、81、100。

这只是个游戏而已，实际操作求解那可是相当烦琐的。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。

根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。

你知道100以内共有多少个平方数吗？对，共有10个平方数，即，最后关闭状态的灯共有10盏，他们的编号分别为1、4、9、16、25、36、49、**、81、100。